某企业连续n年每一年年初向银行贷款A万元,借款年利率为r,每一半年复利计息1次,则第n年末1次偿还贷款金额为()。
A. A(F/A,r,n)(一+r)
B. A(F/A,r/二,n)(一+r)
C. A(F/A,i,n)(一+i),其中i=(一+r/二)二⑴
D. A(A/P,r/二,二)(F/A,r/二,二n)
E. A[(F/P,r/二,二n)+(F/P,r/二,二n⑵)+(F/P,r/二,二n⑷)+…+(F/P,r/二,二)]
网校参考答案: CDE
参考解析(职考快讯网):选项C,首先求出实际利率i=(一+r/二)二⑴,再把等额支付系列折算到期末,因为A在各年初,所以需乘(一+i)。
选项D,因为本题的计息期为半年,1年的计息期期数为二期,因而计息期复利率为r/二,n年的计息期为二n。因为借款(A)产生在每一年的年初,不可能直接应用等额支付的终值计算公式。需要应用等值计算的法子把每一年年初的借贷(A)分解成1年中两个计息期末等额借贷。法子是:把每一年年初的借贷(A)视为现值P,即已经知现值P,求年金A’,A’=P(A/P,i,n)。本题中P就是每一年年初的借贷(A),故A’=A(A/P,i/二,二)。A’就是每一个计息期末的等值借贷,这样就能够直接应用等额支付的终值计算公式。F=A’(F/A,r/二,二n)=A(A/P,r/二,二)(F/A,r/二,二n)。
选项E,本选项是应用1次支付的现值公式,求出各年借贷(A)到n年末的终值(还款额)并进行累加。